Hình thang cân là

Bạn tốn khá nhiều thời gian tìm kiếm cách chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân nhưng vẫn không chứng minh được. Chúng ta cần vậy được định nghĩa, lốt hiệu nhận biết và đặc điểm hình thang cân thì mới có thể chứng minh được tứ giác ABCD là hình thang cân. Tất cả đã được daichiensk.com trình bày cụ thể dưới đây

Hình thang cân là gì?

Hình thang cân là hình thang gồm hai góc kề một cạnh đáy bởi nhau.

Bạn đang xem: Hình thang cân là

Ví dụ: Tứ giác ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB; CD). Lúc đó, ta có AB // CD cùng C∧ = D∧

Tính hóa học hình thang cân

Trong một hình thang cân nặng có:

Hai kề bên bằng nhau.Hai góc kề cạnh đáy bởi nhauHai đường chéo bằng nhau.Hình thang cân nội tiếp con đường tròn.

Dấu hiệu phân biệt hình thang cân

Hình thang gồm hai góc kề một cạnh đáy đều bằng nhau là hình thang cân.Hình thang bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân.

Cách chứng minh hình thang cân

Dạng 1: minh chứng 1 hình thang là hình thang cân

Chứng minh hình thang có 2 góc kề một đáy đều bằng nhau là hình thang sẽ là hình thang cân.Chứng mình hình thang đó gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang sẽ là hình thang cân.

Ví dụ 1: Hình thang ABCD (AB // CD) tất cả ∠ACD = ∠BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Lời giải

Ví dụ 2: mang lại hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai tuyến phố chéo. Minh chứng rằng EA = EB, EC=ED

Do ABCD là hình thang cân nặng (giả thiết) nên AD = BC, AC = BD (tính hóa học hình thang cân)

Xét ΔADC với ΔBCD

AD = BC (chứng minh trên)

AC = BD (chứng minh trên)

DC chung

Suy ra ΔADC = ΔBCD(c.c.c)

Suy ra ˆC2 = ˆD1 (2góc tương ứng)

Do kia ΔEDC cân tại E (dấu hiệu nhận thấy tam giác cân)

⇒ EC = ED (tính hóa học tam giác cân)

Lại có: AC = BD (chứng minh trên)

EC = ED (chứng minh trên)

Trừ vế với vế, ta được AC − CE = BD − DE

Hay EA = EB.

Xem thêm: Tải Video Chất Lượng Cao Từ Facebook, Tải Video Facebook Hd

Vậy EA = EB, EC = ED

Ví dụ 3: trong số tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác như thế nào là hình thang cân? vì sao?

Lời giải:

Để nhận biết được tứ giác nào là hình thang cân nặng thì phải dùng tính chất: Hình thang cân có hai ở bên cạnh bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân vì AD = BC.Tứ giác EFGH không là hình thang cân vì EF > GH.

Dạng 2: chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

Bước 1 : minh chứng tứ giác sẽ là hình thang à chứng minh tứ giác đó bao gồm 2 cạnh tuy nhiên song với nhau à dựa vào các cách chứng minh song tuy vậy như : nhị góc đồng vị bởi nhau, hai góc so le trong bằng nhau, nhị góc trong thuộc phía bù nhau hoặc định lý tự vuông góc đến song song.

Bước 2 : minh chứng hình thang chính là hình thang cân theo 2 bí quyết ở mục 3.2.

Ví dụ 1: mang đến tam giác ABC cân nặng tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC,E∈ AB). Chứng tỏ rằng BEDC là hình thang cân tất cả đáy bé dại bằng cạnh bên.

Bên trên chính là toàn bộ kim chỉ nan về định nghĩa, dấu hiệu và tính chất hình thang cân rất có thể giúp các bạn biết cách minh chứng hình thang cân solo gian và lập cập nhé