Công thức tính chính xác đường chéo hình vuông và bài tập ứng dụng

Hình vuông học sinh đã được học từ tiểu học, nhưng để tìm hiểu sâu hơn về tính chất, dấu hiệu nhận biết cũng như cách chứng minh tứ giác là hình vuông hay công thức tính đường chéo của hình vuông thì lên đến lớp 8 học sinh mới được học. Bài viết hôm nay trường THPT Lê Hồng Phong sẽ hệ thống hóa kiến ​​thức cần nhớ về chủ đề hình vuông cho các em học sinh.

I. LÝ THUYẾT VUÔNG

1. Hình vuông là gì?

Đầu tiên chúng ta đi đến khái niệm hình vuông là gì? Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

Hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau.

Hình vuông là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.

Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.

2. Đường chéo của hình vuông là gì?

Đường chéo của hình vuông là đường nối hai góc vuông đối diện và chia hình vuông thành hai nửa tam giác bằng nhau.

– Mỗi hình vuông có hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.

Đường chéo chia hình vuông thành hai tam giác bằng nhau.

Giao điểm của hai đường chéo của một hình vuông là tâm của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp.

Đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD

– Giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến và trực tâm trùng nhau tại một điểm.

– Hình vuông có tất cả các tính chất của hình thoi như:

+ Các góc trong hình vẽ bằng nhau và đối đỉnh.

Có hai đường chéo vuông góc cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và là tia phân giác của các góc trong hình vẽ.

– Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật:

+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và tạo thành 4 tam giác cân.

Có 4 góc vuông bằng nhau.

Các cạnh đối song song và bằng nhau.

3. tín hiệu nhận biết hình vuông

• Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
• Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc với nhau là hình vuông
• Một hình thoi có một góc vuông
• Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

II. TÍNH TOÁN SỐ VUÔNG chính xác nhất

1. Công thức

Trong một hình vuông có 2 đường chéo. Theo tính chất của hình vuông, hai đường chéo bằng nhau của hình vuông và một đường chéo của hình vuông sẽ chia hình vuông thành 2 phần có diện tích bằng nhau là 2 tam giác vuông cân. Tương tự, đường chéo của một hình vuông là cạnh huyền của hai tam giác vuông cân. Để tính đường chéo của hình vuông, ta sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông.

Gọi cạnh hình vuông là a, đường chéo hình vuông là b, ta có:

Sử dụng định lý Pitago: b =

2. Ví dụ

Một hình vuông có cạnh 3 cm. Đường chéo của hình vuông đó là: 6cm, √18cm, 5cm, 4cm?

Giải pháp:

a) Áp dụng định lý Pitago cho hình vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18

=> AC = √18 cm

Vậy đường chéo của hình vuông là √18 cm .

3. Những lưu ý khi tính đường chéo của hình vuông

– Xác định đúng tính chất của hình vuông, tính chất đường chéo của hình vuông. Xem thêm các bài toán liên quan như Chu vi hình vuông, diện tích hình vuông,… để hiểu về hình vuông một cách chính xác nhất.

Ghi nhớ và áp dụng đúng công thức.

– Sử dụng máy tính cầm tay để có kết quả tính toán đáng tin cậy hơn.

Sử dụng máy tính cầm tay làm phương tiện hỗ trợ

– Các đại lượng phải có cùng đơn vị đo.

– Tránh viết sai đơn vị.

III. BÀI TẬP MÁY TÍNH SỐ

Bài 1: Đường chéo của hình vuông là 2dm. Cạnh của hình vuông là: 1cm, 3/2cm, √2cm hay 4/3cm?

Phần thưởng:

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC, cho độ dài đường chéo AC = 2cm, tính cạnh AB.

Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC)

=> AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2

=> AB = 2

Vậy cạnh hình vuông là √2cm.

Bài 2. Cho hình vuông ABCD có cạnh a = 5cm, tính các đường chéo AC, BD?

Bài 3. Cho hình vuông ABCD có đường chéo là 10√2 cm, độ dài các cạnh của hình vuông là bao nhiêu?

Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh AC là 7cm. Vẽ hình vuông ABCD. Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD mới vẽ.

Trên đây trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong đã chia sẻ đến bạn đọc lý thuyết về hình vuông và công thức tính đường chéo của hình vuông chính xác nhất. Hy vọng với bài viết chia sẻ các bạn đã nắm vững kiến ​​thức cần nhớ về hình vuông. Xem thêm công thức tính cạnh hình vuông tại link này!

Bản quyền bài viết thuộc về THPT Sóc Trăng.Edu.Vn. Mọi sao chép đều là gian lận!

Nguồn chia sẻ: thptsoctrang.edu.vn

Bạn xem bài Công thức tính chính xác đường chéo của hình vuông và bài tập ứng dụng Bạn đã sửa lỗi phát hiện chưa?, nếu chưa hãy góp ý thêm về công thức tính đường chéo hình vuông đúng và các bài tập dưới đây để Trường THCS Võ Thị Sáu thay đổi, hoàn thiện nội dung. nội dung tốt hơn cho bạn! Cảm ơn quý vị đã ghé thăm Website: vothisaucamau.edu.vn của Trường THCS Võ Thị Sáu

Nhớ dẫn nguồn bài viết này: Công thức tính chính xác đường chéo của hình vuông và bài tập ứng dụng của website vothisaucamau.edu.vn

Thể loại: Văn học