Biểu tượngTên cam kết hiệuÝ nghĩa / định nghĩaThí dụ
= | dấu bằng | bình đẳng | 5 = 2 + 3 5 bởi 2 + 3 |
≠ | không lốt bằng | bất bình đẳng | 5 ≠ 4 5 ko bằng 4 |
≈ | khoảng chừng chừng bằng nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y nghĩa là x xấp xỉ bằng y |
/ | bất đồng đẳng nghiêm ngặt | mập hơn | 5/ 4 5 to hơn 4 |
4 bé dại rộng 5 |
≥ | bất bình đẳng | lớn hơn hoặc bằng | 5 ≥ 4, x ≥ y tức là x to hơn hoặc bởi y |
≤ | bất bình đẳng | thấp hơn hoặc bằng | 4 ≤ 5, x ≤ y nghĩa là x nhỏ dại hơn hoặc bằng y |
() | lốt ngoặc đơn | tính toán biểu thức phía bên trong đầu tiên | 2 × (3 + 5) = 16 |
<> | vết ngoặc | tính toán biểu thức bên phía trong đầu tiên | <(1 + 2) × (1 + 5)> = 18 |
+ | vệt cộng | thêm vào | 1 + 1 = 2 |
- | dấu trừ | phnghiền trừ | 2 - 1 = 1 |
± | cùng - trừ | cả phnghiền toán thù cộng với trừ | 3 ± 5 = 8 hoặc -2 |
± | trừ - cộng | cả phxay toán trừ cùng phxay cộng | 3 ∓ 5 = -2 hoặc 8 |
* | vết hoa thị | phép nhân | 2 * 3 = 6 |
× | lốt thời gian | phxay nhân | 2 × 3 = 6 |
⋅ | vệt chnóng nhân | phép nhân | 2 ⋅ 3 = 6 |
÷ | tín hiệu phân chia / tháp | sự phân chia | 6 ÷ 2 = 3 |
/ | vết gạch chéo | sự phân chia | 6/2 = 3 |
- | đường chân trời | phân chia / phân số | |
thủ thuật | modulo | tính toán phần còn lại | 7 gian lận 2 = 1 |
. Bạn đang xem: Các dấu trong toán học | quá trình = Stage | vệt thập phân, vết phân cách thập phân | 2,56 = 2 + 56/100 |
a b | quyền lực | số mũ | 2 3 = 8 |
a ^ b | lốt mũ | số mũ | 2 ^ 3 = 8 |
√ a | căn uống bậc hai | √ a ⋅ √ a = a | √ 9 = ± 3 |
3 √ a | cội hình khối | 3 √ a ⋅ 3 √ a ⋅ 3 √ a = a | 3 √ 8 = 2 |
4 √ a | cội trang bị tư | 4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a = a | 4 √ 16 = ± 2 |
n √ a | gốc sản phẩm công nghệ n (gốc) | | với n = 3, n √ 8 = 2 |
% | phần trăm | 1% = 1/100 | 10% × 30 = 3 |
‰ | per-mille | 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% | 10 ‰ × 30 = 0,3 |
ppm | từng triệu | 1ppm = 1/1000000 | 10ppm × 30 = 0,0003 |
ppb | mỗi tỷ | 1ppb = 1/1000000000 | 10ppb × 30 = 3 × 10 -7 |
ppt | từng ngàn tỷ | 1ppt = 10 -12 | 10ppt × 30 = 3 × 10 -10 |
Biểu tượngTên cam kết hiệuÝ nghĩa / định nghĩaThí dụ
∠ | góc | hình thành vị hai tia | ∠ABC = 30 ° |
| góc đo | | ABC = 30 ° |
| góc hình cầu | | AOB = 30 ° |
∟ | góc phải | = 90 ° | α = 90 ° |
° | trình độ | 1 lượt = 360 ° | α = 60 ° |
độ | trình độ | 1 lượt = 360deg | α = 60deg |
′ | nguyên tố | arcminute, 1 ° = 60 " | α = 60 ° 59 ′ |
″ | số nguim tố kép | arcsecond, 1 ′ = 60 ″ | α = 60 ° 59′59 ″ |
| hàng | loại vô hạn | |
AB | đoạn thẳng | dòng tự điểm A đến điểm B | |
| tia | loại bước đầu trường đoản cú điểm A | |
| vòng cung | cung từ bỏ điểm A đến điểm B | = 60 ° |
⊥ | vuông góc | con đường vuông góc (góc 90 °) | AC ⊥ BC |
∥ | tuy vậy tuy nhiên, tương đông | đầy đủ con đường thẳng song song | AB ∥ CD |
≅ | gật đầu với | sự tương đương của hình kiểu dáng học tập cùng kích thước | ∆ABC≅ ∆XYZ |
~ | tương đương nhau | hình dáng giống nhau, ko thuộc kích thước | ∆ABC ~ ∆XYZ |
Δ | Tam giác | Hình tam giác | ΔABC≅ ΔBCD |
| x - y | | khoảng cách | khoảng cách thân những điểm x và y | | x - y | = 5 |
π | hằng số pi | π = 3,141592654 ...là tỷ số thân chu vi với đường kính của hình tròn | c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r |
rad | radian | đơn vị chức năng góc radian | 360 ° = 2π rad |
c | radian | đơn vị chức năng góc radian | 360 ° = 2π c |
grad | học sinh lớp 1 / gons | cấp cho đơn vị góc | 360 ° = 400 grad |
g | học sinh lớp 1 / gons | cấp đơn vị góc | 360 ° = 400 g |
Biểu tượngTên ký kết hiệuÝ nghĩa / định nghĩaThí dụ
x | trở thành x | giá trị không khẳng định nhằm tìm | lúc 2 x = 4 thì x = 2 |
≡ | tương đương | như là hệt | |
≜ | đều nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa | |
: = | đều bằng nhau theo định nghĩa | cân nhau theo định nghĩa | |
~ | khoảng tầm chừng bởi nhau | xê dịch yếu | 11 ~ 10 |
≈ | khoảng chừng bởi nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01 |
∝ | tỷ lệ với | Tỷ Lệ với | y ∝ x khi y = kx, k hằng số |
∞ | nước chanh | biểu tượng vô cực | |
≪ | thấp hơn rất nhiều so với | ít hơn không hề ít so với | 1 ≪ 1000000 |
≫ | to hơn nhiều | to hơn nhiều | 1000000 ≫ 1 |
() | lốt ngoặc đơn | tính tân oán biểu thức bên trong đầu tiên | 2 * (3 + 5) = 16 |
<> | vệt ngoặc | tính tân oán biểu thức bên phía trong đầu tiên | <(1 + 2) * (1 + 5)> = 18 |
| niềng răng | thiết lập | |
⌊ x ⌋ | giá đỡ sàn | có tác dụng tròn số thành số ngulặng thấp hơn | ⌊4,3⌋ = 4 |
⌈ x ⌉ | form trần | làm cho tròn số thành số nguim trên | ⌈4,3⌉ = 5 |
x ! | lốt chnóng than | yếu hèn tố | 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 |
| x | | thanh hao dọc | quý giá xuất xắc đối | | -5 | = 5 |
f ( x ) | hàm của x | ánh xạ các cực hiếm của x thành f (x) | f ( x ) = 3 x +5 |
( f ∘ g ) | yếu tố chức năng | ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x )) | f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1) |
( a , b ) | khoảng tầm thời hạn mở | ( a , b ) = x | x ∈ (2,6) |
< a , b > | khoảng thời hạn đóng góp cửa | < a , b > = x | x ∈ <2,6> |
∆ | đồng bằng | thay đổi / khác biệt | ∆ t = t 1 - t 0 |
∆ | tách biệt đối xử | Δ = b 2 - 4 ac | |
∑ | sigma | tổng - tổng của tất cả những quý hiếm trong phạm vi của chuỗi | ∑ x i = x 1 + x 2 + ... + x n |
∑∑ | sigma | tổng kết kép | |
∏ | số pi vốn | thành phầm - thành phầm của tất cả các quý hiếm vào phạm vi loạt | ∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n |
đ | e hằng số / số Euler | e = 2,718281828 ... | e = llặng (1 + 1 / x ) x , x → ∞ |
γ | Hằng số Euler-Mascheroni | γ = 0,5772156649 ... | |
φ | Tỉ lệ vàng | phần trăm rubi ko đổi | |
π | hằng số pi | π = 3,141592654 ...là tỷ số thân chu vi với đường kính của hình tròn | c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r |
Biểu tượngTên cam kết hiệuÝ nghĩa / định nghĩaThí dụ
Phường ( A ) | hàm xác suất | tỷ lệ của sự khiếu nại A | P ( A ) = 0,5 |
P ( A ⋂ B ) | Tỷ Lệ những sự kiện giao nhau | Tỷ Lệ của những sự khiếu nại A cùng B | Phường ( A ⋂ B ) = 0,5 |
P ( A ⋃ B ) | phần trăm của sự kết hợp | xác suất của những sự kiện A hoặc B | Phường ( A ⋃ B ) = 0,5 |
P ( A | B ) | hàm phần trăm bao gồm điều kiện | tỷ lệ của sự việc kiện A mang lại trước sự khiếu nại B đang xảy ra | Phường ( A | B ) = 0,3 |
f ( x ) | hàm mật độ tỷ lệ (pdf) | P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx | |
F ( x ) | hàm phân phối hận tích trữ (cdf) | F ( x ) = P ( X ≤ x ) | |
μ | dân sinh trung bình | giá trị trung bình của dân số | μ = 10 |
E ( X ) | quý hiếm kỳ vọng | quý giá hy vọng của biến chuyển tình cờ X | E ( X ) = 10 |
E ( X | Y ) | hy vọng bao gồm điều kiện | quý hiếm mong muốn của đổi mới bất chợt X cho trước Y | E ( X | Y = 2 ) = 5 |
var ( X ) | phương thơm sai | phương không đúng của phát triển thành ngẫu nhiên X | var ( X ) = 4 |
σ 2 | pmùi hương sai | phương không đúng của những cực hiếm dân số | σ 2 = 4 |
std ( X ) | độ lệch chuẩn | độ lệch chuẩn của đổi thay bỗng dưng X | std ( X ) = 2 |
σ X | độ lệch chuẩn | quý giá độ lệch chuẩn chỉnh của phát triển thành bất chợt X | σ X = 2 |
| Trung bình | quý hiếm thân của đổi mới bỗng nhiên x | |
cov ( X , Y ) | hiệp phương sai | hiệp phương thơm không nên của những phát triển thành bất chợt X và Y | cov ( X, Y ) = 4 |
corr ( X , Y ) | tương quan | tương quan của các trở nên ngẫu nhiên X với Y | corr ( X, Y ) = 0,6 |
ρ X , Y | tương quan | tương quan của những phát triển thành thốt nhiên X và Y | ρ X , Y = 0,6 |
∑ | sự tổng kết | tổng - tổng của tất cả những giá trị vào phạm vi của chuỗi | |
∑∑ | tổng kết kép | tổng kết kép | |
Mo | chế độ | quý giá mở ra liên tiếp tuyệt nhất vào dân số | |
MR | tầm trung | MR = ( x về tối nhiều + x về tối tphát âm ) / 2 | |
Md | trung bình mẫu | một phần dân sinh tốt hơn quý hiếm này | |
Q 1 | phần bốn phải chăng rộng / đầu tiên | 25% số lượng dân sinh dưới quý hiếm này | |
Q 2 | trung vị / phần tư máy hai | 1/2 dân sinh rẻ rộng cực hiếm này = trung bình của những mẫu | |
Q 3 | phần bốn bên trên / phần tư lắp thêm ba | 75% số lượng dân sinh bên dưới quý giá này | |
x | vừa đủ mẫu | vừa phải / số học tập trung bình | x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5.333 |
s 2 | phương không nên mẫu | lý lẽ dự tính phương sai mẫu dân số | s 2 = 4 |
s | độ lệch chuẩn chỉnh mẫu | mẫu số lượng dân sinh dự trù độ lệch chuẩn | s = 2 |
z x | điểm chuẩn | z x = ( x - x ) / s x | |
X ~ | phân păn năn của X | phân phối hận của trở nên thiên nhiên X | X ~ N (0,3) |
N ( μ , σ 2 ) | phân păn năn bình thường | phân phối hận gaussian | X ~ N (0,3) |
Ư ( a , b ) | phân bố đồng đều | Xác Suất bằng nhau trong phạm vi a, b | X ~ U (0,3) |
exp (λ) | phân pân hận theo cấp cho số nhân | f ( x ) = λe - λx , x ≥0 | |
gamma ( c , λ) | phân phối hận gamma | f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0 | |
χ 2 ( k ) | phân phối bỏ ra bình phương | f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2)) | |
F ( k 1 , k 2 ) | Phân phối F | | |
Bin ( n , p ) | phân phối hận nhị thức | f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk | |
Poisson (λ) | Phân phối hận Poisson | f ( k ) = λ k e - λ / k ! | |
Geom ( p ) | phân bố hình học | f ( k ) = p (1 -p ) k | |
HG ( N , K , n ) | phân bổ khôn xiết hình học | | |
Bern ( p ) | Phân phối hận Bernoulli | | |
Biểu tượngTên ký kết hiệuÝ nghĩa / định nghĩaThí dụ
| cấu hình thiết lập | một tập phù hợp các yếu hèn tố | A = 3,7,9,14, B = 9,14,28 |
A ∩ B | bửa tư | các đối tượng người sử dụng trực thuộc tập A cùng tập hòa hợp B | A ∩ B = 9,14 |
A ∪ B | liên hiệp | các đối tượng người tiêu dùng ở trong tập thích hợp A hoặc tập thích hợp B | A ∪ B = 3,7,9,14,28 |
A ⊆ B | tập hợp con | A là 1 trong những tập con của B. Tập thích hợp A được gửi vào tập hợp B. | 9,14,28 ⊆ 9,14,28 |
A ⊂ B | tập đúng theo con phù hợp / tập vừa lòng con nghiêm ngặt | A là 1 tập con của B, nhưng lại A không bằng B. Xem thêm: Cách đánh xỉu chủ ăn chắc phần thắng | 9,14 ⊂ 9,14,28 |
A ⊄ B | chưa phải tập phù hợp con | tập A không hẳn là tập bé của tập B | 9,66 ⊄ 9,14,28 |
A ⊇ B | superset | A là một rất tập của B. Tập A bao gồm tập B | 9,14,28 ⊇ 9,14,28 |
A ⊃ B | supermix phù hợp / superphối nghiêm ngặt | A là một tập hết sức của B, cơ mà B ko bằng A. | 9,14,28 ⊃ 9,14 |
A ⊅ B | chưa phải superset | tập thích hợp A không hẳn là tập hòa hợp nhỏ của tập vừa lòng B | 9,14,28 ⊅ 9,66 |
2 A | cỗ nguồn | toàn bộ những tập bé của A | |
| bộ nguồn | tất cả các tập bé của A | |
A = B | bình đẳng | cả nhị cỗ đều có những thành viên giống như nhau | A = 3,9,14, B = 3,9,14, A = B |
A c | xẻ sung | toàn bộ những đối tượng người sử dụng ko trực thuộc tập A | |
A B | bổ sung tương đối | đối tượng người sử dụng trực thuộc về A cùng ko ở trong về B | A = 3,9,14, B = 1,2,3, AB = 9,14 |
A - B | bổ sung cập nhật tương đối | đối tượng người tiêu dùng thuộc về A và không trực thuộc về B | A = 3,9,14, B = 1,2,3, AB = 9,14 |
A ∆ B | sự khác hoàn toàn đối xứng | những đối tượng người dùng nằm trong A hoặc B nhưng lại ko nằm trong giao điểm của chúng | A = 3,9,14, B = 1,2,3, A ∆ B = 1,2,9,14 |
A ⊖ B | sự khác biệt đối xứng | các đối tượng nằm trong A hoặc B tuy vậy không trực thuộc giao điểm của chúng | A = 3,9,14, B = 1,2,3, A ⊖ B = 1,2,9,14 |
a ∈A | phần tử của, nằm trong về | cấu hình thiết lập thành viên | A = 3,9,14, 3 ∈ A |
x ∉A | không phải nguyên tố của | không đặt thành viên | A = 3,9,14, 1 ∉ A |
( a , b ) | đặt đơn hàng cặp | tủ đựng đồ của 2 yếu đuối tố | |
A × B | sản phẩm cacte | tập vừa lòng tất cả các cặp được thu xếp từ A với B | |
| A | | bản chất | số phần tử của tập A | A = 3,9,14, | A | = 3 |
#A | bạn dạng chất | số bộ phận của tập A | A = 3,9,14, # A = 3 |
| | thanh khô dọc | như thế mà | A = {x | 3 0 | bộ số thoải mái và tự nhiên / số ngulặng (cùng với số 0) | 0 = 0,1,2,3,4, ... | 0 ∈ 0 |
1 | cỗ số tự nhiên và thoải mái / số nguim (không tồn tại số 0) | 1 = 1,2,3,4,5, ... | 6 ∈ 1 |
| cỗ số nguyên | = ...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ... | -6 ∈ |
| cỗ số hữu tỉ | = x = a / b , a , b ∈ | 2/6 ∈ |
| bộ số thực | = { x | -∞ x z | z = a + bi , -∞ a b i ∈ |
Biểu tượngTên ký hiệuÝ nghĩa / định nghĩaThí dụ
| giới hạn | quý giá giới hạn của một hàm | |
ε | epsilon | thay mặt mang đến một vài vô cùng nhỏ tuổi, ngay gần bởi không | ε → 0 |
đ | e hằng số / số Euler | e = 2,718281828 ... | e = lyên (1 + 1 / x ) x , x → ∞ |
y " | phạt sinh | đạo hàm - cam kết hiệu Lagrange | (3 x 3 ) "= 9 x 2 |
y " | Dẫn xuất trang bị hai | đạo hàm của đạo hàm | (3 x 3 ) "" = 18 x |
y ( n ) | dẫn xuất trang bị n | n lần dẫn xuất | (3 x 3 ) (3) = 18 |
| phạt sinh | dẫn xuất - ký hiệu Leibniz | d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2 |
| Dẫn xuất thiết bị hai | đạo hàm của đạo hàm | d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x |
| dẫn xuất sản phẩm công nghệ n | n lần dẫn xuất | |
| đạo hàm thời gian | đạo hàm theo thời gian - cam kết hiệu Newton | |
| đạo hàm thời hạn trang bị hai | đạo hàm của đạo hàm | |
D x y | vạc sinh | dẫn xuất - ký hiệu Euler | |
D x 2 y | Dẫn xuất sản phẩm công nghệ hai | đạo hàm của đạo hàm | |
| đạo hàm riêng | | ∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x |
∫ | tích phân | đối lập cùng với dẫn xuất | ∫ f (x) dx |
∫∫ | tích phân kép | tích phân của hàm 2 biến | ∫∫ f (x, y) dxdy |
∫∫∫ | tích phân ba | tích phân của hàm 3 biến | ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz |
∮ | mặt đường bao đóng góp / tích phân đường | | |
∯ | tích phân bề mặt đóng | | |
∰ | tích phân khối lượng đóng | | |
< a , b > | khoảng chừng thời gian đóng cửa | < a , b > = a ≤ x ≤ b | |
( a , b ) | khoảng tầm thời hạn mở | ( a , b ) = a x b | |
tôi | đơn vị chức năng tưởng tượng | tôi ≡ √ -1 | z = 3 + 2 i |
z * | liên hợp phức tạp | z = a + bi → z * = a - bi | z * = 3 - 2 tôi |
z | liên hợp phức tạp | z = a + bi → z = a - bi | z = 3 - 2 tôi |
Re ( z ) | phần thực của một vài phức | z = a + bi → Re ( z ) = a | Re (3 - 2 i ) = 3 |
Im ( z ) | phần ảo của một số trong những phức | z = a + bi → Im ( z ) = b | Im (3 - 2 i ) = -2 |
| z | | cực hiếm tuyệt đối hoàn hảo / độ mập của một trong những phức | | z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 ) | | 3 - 2 i | = √13 |
arg ( z ) | đối số của một vài phức | Góc của bán kính vào phương diện phẳng phức | arg (3 + 2 i ) = 33,7 ° |
∇ | nabla / del | toán tử gradient / phân kỳ | ∇ f ( x , y , z ) |
| vector | | |
| đơn vị chức năng véc tơ | | |
x * y | tích chập | y ( t ) = x ( t ) * h ( t ) | |
| Biến thay đổi laplace | F ( s ) = f ( t ) | |
| Biến đổi Fourier | X ( ω ) = f ( t ) | |
δ | hàm delta | | |
∞ | nước chanh | biểu tượng vô cực | |